f(x)=x^3+9x^2+7x-18 Wendepunkt und Wendetangente

Question

Verstehe leider nicht wie ich bei dieser Funktion zu einer Lösung komme, ich komme immer wieder auf unmögliche Zahlen...

Comments

überprüfe deine Ableitungen mal mit

https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3Dx%5E3%2B9x%5E2%2B7x-18

und

https://www.wolframalpha.com/input/?i=7%2B18+x%2B3+x%5E2&lk=1&a=ClashPrefs_*Math-

Dann kommst du auf

x = -3 für die Wendestelle deiner Kurve.

Answer 1

Gleichung der Tangente:

y = (x+3)*f '(-3) +f (-3)

Das kannst du selbst weiter berechnen.

Answer 2

Damit du auch weißt, wie man das rechnen muss:

f', f'', f''' berechnen.

f''(x) = 0 lösen  [x=-3]

f'''(-3) <> 0 prüfen [ist so!]

-> Wendepunkt W(-3|f(-3)) = W (-3|15)

Wendetangente: y = f'(-3) *(x-(-3)) +15  [Punkt-Steigungs-Formel]

y= -20x-45