Bruch zusammenfassen und Produktzeichen lückenfüllen

Question

Hallo Community,

ich hab leider kein schimma wie man so einen bruch kürzt und wie man den Produktzeichen löst.

Wie geht ihr vor?

Answer 1

a) Annahme: a und b sind beide grösser als 0.

benutze die 3. binomische Formel

(a-b) = (√a + √b)(√a - √b)

und kürze in der folge nur Faktoren. 

Im zweiten Zähler steht übrigens

(√a + √b)^2

b) berechne 2*3*4*5...*11 oder direkt 11! = 39916800

c ) berechne 2^p * 2^p * ... * 2^p = 2^{p+p+p....+p} = 2^{kp}

2 ^  (kp)

Comments

Hi Lu zu c): \(p\) hat nichts mit dem Laufindex \(j\) zu tun.

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Sollte jetzt stimmen. Sonst bitte gern nochmals melden.

Bei b) ist es zwei mal j . Oder?

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Ja ist bisschen abgeschnitten aber sollte auch ein \(j\) sein.

Answer 2

ich hab leider kein schimma wie man so einen bruch kürzt

-------->erweitere mit

(sqrt(a)-sqrt(b)/(sqrt(a)-sqrt(b) und multipliziere damit den 1. Faktor

------------>

(a -2 sqrt(a*b)+b)/(a-b) * (a +2 sqrt(a*b)+b)/(a-b)

=1