Kürzen des Bruches. Weiß nicht wie man auf die Lösung kommt.

Question

bin grade dabei mit dem Buch Technische Mathematik für Chemieberufe meine Kenntnisse aufzufrischen und hänge leider an einer Aufgabe fest .Man soll diesen Bruch so weit wie möglich kürzen.  Aufgabe :

21*(-9)*4x  

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(-35) * (-2 ) 

Das ist der Lösungsvorschlag aus dem Buch. Leider weiß ich einfach nicht wie ich da hin komme. 

7*3*3*3*2*2*x

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          7*5*2    

Answer 1

Du verwendest die Primfaktorzerlegung. Zum Beispiel 21 = 7·3. Und nimmst alle Zahlen auseinander. Dabei auf die richtigen Vorzeichen achten.

$$ \frac { 21·(-9)·4x }{ (-35)·(-2) } = \\ \frac { 7·3·(-3·3)·4·x }{ (-7·5)·(-2) } = \\ \frac { 7·3·(-3)·3·4·x }{ (-7)·5·(-2) } = \\ \frac { (-3)·7·3·3·4·x }{ 7·5·2 } = \\ - \frac { 7·3·3·3·2·2·x }{ 7·5·2 } = \\ - \frac { 7·3·3·3·2·2 }{ 7·5·2 }·x = \\ - \frac { 3·3·3·2 }{ 5 }·x $$

Soweit klar?