Der Strich steht über dem 1+2i , es dreht sich um die konjungiert Komplexe
___
(3+z) 1+2i = 1+z
Konjugieren kannst du das so:
(3+z) (1-2i) = 1+z
Nun nach z auflösen.
(3) (1-2i) + z(1-2i) = 1+z
3 -6i + z - 2iz = 1+z
2 - 6i = 2iz
(2 -6i)/(2i) = z = 1/i - 3 = - i - 3.
Ohne Gewähr! Bitte sorgfältig nachrechnen.
Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%283%2Bz%29+%281-2i%29+%3D+1%2Bz&dataset=
(3+z)(1-2i)=1 +z
3-6i+z-2zi =1+z
ich habe
z=-3-i erhalten
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