Wie löse ich die Bruchgleichungen mit Definitionsmenge?

Question

Kann mir einer sagen was da raus kommt und vorallem wie man das rechnet? zerbrech mir seit stunden den kopf deswegen.

Comments

Sag mal, was ist das denn da für eine Seite, von der der Screenshot stammt? Ist das eine Online Prüfung?

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nein quatsch, die seite ist einfach nur zum üben da. Da muss ich aber durch da ich am Freitag eine Klausur drüber schreibe.

Answer 1

a) Der Hauptnenner (HN) ist (x+4) * (x-3)

Da dieser nicht Null werden darf, ist die Lösungsmenge L = IR \ {-4|3}

Multiplikation der Gleichung mit dem Hauptnenner ergibt

x-3 = 3*(x+4)  [die "alten" Nenner kürzen sich weg!]

x-3 = 3x + 12 | -12

x -15 = 3x | -x

-15 = 2x | : 2

-15/2 = x

->  Lösungsmenge L = {-15/2}

b) Der Hauptnenner ist 63x, da er durch alle Einzelnenner teilbar ist

D = IR \ {0}

Multiplikation der Gleichung mit dem Hauptnenner ergibt

7 + 6 = -9 + 6x|

13 = -9 +6x | +9

22 = 6 x | : 6

22/6 = x

11/3 = x

L = {11/3}

Answer 2

Ok. Also für a:

Du darfst bei dieser Gleichung einfach auf beiden Seiten den Kehrwert nehmen. Merke, solange du das x im Nenner stehen hast, wirst du Probleme haben erfolgreich nach x aufzulösen. Also:

x+4 = (x-3)/3   dann mit 3 malnehmen

3x + 12 = x - 3    x auf eine Seite

2x = -15

x = -7,5