Verhältnis- und Bruchgleichungen. 10/ (2·x+2)= 9/(x+1) + 10/5

Question

Könntet Ihr mir bitte helfen? :)

10/ (2·x+2)= 9/(x+1) + 10/5

Nachtrag: Definitionsmenge und Lösung x ? 

Comments

Möchtest du nach x auflösen, oder was muss man bei so einer Aufgabe machen?

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ja, man braucht die Defintionsmenge und die gesuchte Variable x

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gut, dann löse ich die Gleichung für dich nach x auf.

Answer 1

Hallo beater_girl1453,

$$ \frac{10}{2 \cdot x +2}=\frac{9}{x+1}+\frac{10}{5} $$$$ \frac{10}{2 ( x +1)}=\frac{9}{x+1}+2  \quad |-\frac{9}{x+1}$$$$ \frac{5}{ ( x +1)}-\frac{9}{x+1}=2 $$$$ -\frac{4}{x+1}=2 \quad | \cdot (x+1)$$$$ -4=2(x+1)  \quad | :2$$$$-2=x+1 \quad |+2$$$$-x=1+2$$$$-x=3 \quad |:(-)$$$$x=-3$$ Liebe Grüße 

Anton

Comments

Schön, dass wir das gleiche raus haben. : )

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Ja!
Der Fragesteller hat jetzt drei unterschiedliche Lösungswege. :)
Dreifach hält besser

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Ergänzung: Definitionsmenge D = ℝ \ { -1} .

Da x = -3 in der Definitionsmenge liegt und ihr alle das gleiche Resultat habt, ist x = -3 die Lösung der Gleichung. 

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Danke, dass ihr Euch die Mühe dafür gemacht habt. Jetzt versteh ich es dank Euch:)

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Es ist immer wieder schön zu hören, dass der Fragesteller auch etwas durch die Antworten lernt. :)

LG

Answer 2

$$\frac{10}{2x+2}=\frac{9}{x+1}+\frac{10}{5}\\\frac{10}{2\cdot (x+1)}=\frac{9}{x+1}+2\\\frac{5}{x+1}=\frac{9}{x+1}+2\\-\frac{4}{x+1}=2\\-4=2\cdot{x+1}\\-2=x+1\\-3=x$$

So, das dürfte die Lösung sein

Answer 3

10/ (2·x+2)= 9/(x+1) + 10/5

10/ (2·x+2)= 9/(x+1) + 2

10/ (2(x+1))= 9/(x+1) + 2   2 im Nenner ausgeklammert

5/ (x+1))- 9/(x+1) = 2

1/(x+1)  (5 -9)= 2

1/(x+1)  *(-4)= 2

1/(x+1)  = (-1)/2 Kehrwert bilden

x+1= -2

x= - 3