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Hallo ich habe versucht diese aufgabe zu lösen aber ich komme mit b) nicht ganz klar.

Gegeben sind Punkte A(5/6/1), B(2/6/1), C(0/2/1), D(3/2/1) , S(2/4/5). Das Viereck ABCD ist die Grundflache der Pyramide mit der Spitze S.

a) Welche Länge besitzt die Seitenkante AS?

Meiin Ergebnis: 5,39


b) Welcher Punkt F ist der Höhenfußpunkt der Pyramide? Wie hoch ist die Pyramide?

Ich habe bis jetzt fur x=-1,5 und z=1 herausbekommen aber ob es stimmt weiss ich nicht..

Dankeschön

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Gegeben sind Punkte A(5/6/1), B(2/6/1), C(0/2/1), D(3/2/1) , S(2/4/5). Das Viereck ABCD ist die Grundflache der Pyramide mit der Spitze S.

a) Welche Länge besitzt die Seitenkante AS?

|[2,4,5] - [5,6,1]| = 5.385 sieht gut aus

b) Welcher Punkt F ist der Höhenfußpunkt der Pyramide? Wie hoch ist die Pyramide?

Alle Punkte A,B,C und D haben die Z-Koordinate 1. Damit ist der Fußpunkt die Projektion von S auf die Ebene z = 1.

F = [2, 4, 1]

Die Höhe ist dann genau 4 LE.

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Wie kommst du drauf dass y=4 ist u d dass x=2 ist?

Nimm S(2/4/5) und setze dort nur z = 1. Dann hast du F :)

Grafisch die interaktive 3D-Abbildung in Geoknecht nachgereicht. Hier mit Seitenflächen.

@Mathecoach: Macht es Sinn, auch Vierecke als Zeichenmöglichkeit anzubieten? Polygone mit mehr als 5 Punkten sind oft nicht eben und daher nicht einfach so farblich zu füllen...

Vierecke macht Sinn. Eventuell sogar nur Parallelorgamme die von 2 Vektoren aufgespannt werden.

Also entweder die Definition über 3 Punkte (wie beim Dreieck) oder über einen Punkt und 2 Richtungsvektoren. Den Vierten Punkt ergänzt das Programm dann automatisch.

Polygone macht kaum Sinn. Mir fällt auch gerade keine Aufgabe ein wo ich mal Polygone im Raum hatte.

Ich habe, um es nicht einzuschränken, allgemeine Vierecke implementiert inkl. Flächenberechnung, Seitenlängen und Angabe der Verbindungsvektoren.

Beispiele:

1. Simples Quadrat

2. Parallelogramm

3. Geknicktes Viereck

Ob man das geknickte Objekt als "Viereck" bezeichnen kann/darf, sei jetzt dahingestellt ;) Aber sicher kann es helfen, grafisch zu zeigen, dass kein ebenes Viereck entsteht.

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