Der Neigungswinkel einer Rutsche darf laut Norm aus Sicherheitsgründen an keiner Stelle 60grad überschreiten, und der mittlere Neigungswinkel der gesamten Rutsche darf nicht größer als 40grad sein.
Überprüfen Sie ob die geplante Rutsche normgerecht ist:
f(x)=1/72*(x^4-16x³+72x²-432) mit 0 kleiner/gleich 6
f´(x)=-1/72(4x³-48x²+144x)
f´´´(x)-1/72*(12x²-96x+144)
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-1/72*(12x²-96x+144)=0 /: -1/72
N1(0/0)
N2,3:
12x²-96x+144=0 /:12
x²-8x+12=0
x2,3= [8+/- wurzel(16)]/2
x2=6.................N2(6/0)
x3=2................N3(2/0)
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f´(x)=-1/72(4x³-48x²+144x)
f´(2)=-1/72(4*2³-48*2²+144*2)=-1,777=k
k=tan(alpha)
alpha=arctan(-1,777)
alpha=-61grad
AW: Der maximal erlaubte Winkel wird überschritten.
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Wie berechne ich nun den Nachweis für einen "mittleren Neigungswinkel" von erlaubter größe ad 40grad?
Normaler weise würde ich die Rechnung mithilfe des Differenzenquotienten machen aber wovon die Differenz?
Die breite ist mit 6 begrenz also x=6 und y dazu wäre das Ergebnis aus f(6)=......0 am Graphen.
delta(y)/delta(x)=0/6 ???????
Was mache ich nun?
mfg
