Zerlegung in Faktoren: xy - 3y und ax + bx - cx

Question

Zerlegung in Faktoren:

1. xy - 3y

2. ax + bx - cx

3. \( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 9 } { 2 } \)

4. (5m + 2n)(x - y) + (3m + 2n)(x - y)

 Wie muss ich bei der Zerlegung von Faktoren vorgehen?

Answer 1

1. y * (x - 3)

2. x * (a + b - c)

3. 1/2 * (3 + 7 - 9)

4. (x - y) * (5m + 2n + 3m + 2n) = (x - y) * (8m + 4n) = 4 * (x - y) * (2m + n)

Answer 2

zum Beispiel:

1. y(x-3)

2. x(a+b-c)

Answer 3

Die Frage ist zwar bereits länger her, doch ich möchte den Lösungsweg dennoch erklären:

Bei 1. xy-3y siehst du, dass das y in jedem Faktor vorhanden ist. Du könntest es nun vom restlichen Teil trennen, allerdings darf nichts verloren gehen:

y(x-3)

Das y steht nun getrennt vom restlichen Term, wenn du das y mit jedem Teil innerhalb der Klammer multiplizierst, kommst du wieder auf den Anfangswert. Die Vorgehensweise ist bei jeder Aufgabe gleich: Zunächst suchst du eine Zahl/Variable, die in jedem Faktor vorhanden ist und diese Zahl/Variable trennst du dann vom restlichen Teil ab