Verdoppelt man den x-Wert, so verachtfacht sich der zugehörige y-Wert

Question

Hey :) Hab die Aufgabe gemacht, ist aber leider Falsch:

F(x)=4x^2

1) Meine Lehrerin hat dann gesagt (es sei falsch und) es kann nur eine Funktion drittes Grades sein, also x^3. Aber wie ist sie darauf gekommen?

2) Wenn jetzt gefordert wäre z.B Ver5facht man den x Wert, so ver8fachts sich der dazugehörige y-Wert (Werte sind ausgedacht, sorry wenn da nichts rauskommt) wie würde man das rechnen?

Kann mir jemand eine ausführliche & einfache Anleitung geben?

Wäre sehr nett ♡

Answer 1

f(x) = x^3

f(2x) = (2x)^3 = 2^3 * x^3 = 8 * x^3 = 8 * f(x)

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2) Wenn jetzt gefordert wäre z.B Ver5facht man den x Wert, so ver8fachts sich der dazugehörige y-Wert (Werte sind ausgedacht, sorry wenn da nichts rauskommt) wie würde man das rechnen? 

f(x) = x^n

f(5x) = (5x)^n = 5^n * x^n = 5^n * f(x)

5^n = 8 --> n = LN(8)/LN(5) ≈ 1.292