Ich soll folgendes beweisen:
Sei p eine Primzahl. Beweise, dass jede ganze Zahl a mit 1 ≤ a < p invertierbar modulo p ist.
Ich weiß, das die Def. für eine Primzahl p ist: Sie ist nur durch 1 und durch p teilbar.
a ist kongruent zu b mod p beduetet, dass a und b restgleich sind, wenn wir sie durch p dividieren.
Invertierbar bedeutet, dass ich a schreiben kann als a Ξ n mod p, sodass a * x = y * n = ... (mod p) ist.
Aber so wirklich habe ich das mit Kongruenzen und dem invertieren noch nicht verstanden und vor allem weiß ich nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll...