gleichung einer ganzrationalen funktion 3. grades bestimmen (angehensweise, ohne beispiel)

Question

Also in einer Aufgabe  soll man die Gleichung einer ganz rationalen Funktion  3. Grades bestimmen.  Gegeben sind nur die Koordinaten des Wendepunkts,der x-koordinate einer nullstelle und ein Punkt an den sich die gerade g schneidet...  Ist es möglich die angehensweise zu erklären, ohne die punkte zu nennen ? Also ich will nur die rechenweise verstehen und wissen wie man es allgemein rechnen soll...  ich sitze schon seit Stunden daran   Kann mir einer vielleicht helfen?  Bitte   Und ^^

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Es hilft bestimmt schon, wenn du die Antworten auf die "ähnlichen Fragen" durchsiehst und dann versuchst eigene Gleichungen aufzustellen.

Was genau meinst du mit:

" ein Punkt an den sich die gerade g schneidet." 

Eine ganzrationale Funktion dritten Grades ist keine Gerade. Und : Kein Graph einer Funktion sollte "sich" selbst schneiden. 

Answer 1

allg. lautet die Funktion 3.Grades:

y=ax^3 +bx^2 +cx+d

y'= 3 ax^2 +2bx +c

y''= 6ax +2b

Jetzt mußt Du die entsprechenden Punkte (Extrempunkte, Wendepunkte , Nullstellen)

in die entspr. Gleichungen einsetzen.

Das ist die allg. Vorgehensweise.

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das sind sog. Steckbriefaufgaben:

hier ein Link dazu:

http://www.mathesite.de/pdf/stecker.pdf

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Voraussetzung für den erfolgversprechenden Umgang mit Steckbriefaufgaben ist fundiertes Wissen bezüglich Kurvendiskussion.

Wenn man nicht weiss, was erfüllt sein muss, um einen Wendepunkt zu finden, kann man umgekehrt kaum die Bedingungen in einem Gleichungssystem aufstellen, die zu einem Wendepunkt führen.

Empfehlung:

wikipedia "Kurvendiskussion" oder ähnliche Seiten sorgfältig durchblättern ...