Multiplikation mit Klammern und Fakultäten

Question

ich hoffe mir kann heute noch jemand helfen. Stehe gerade ein bisschen auf dem Schlauch.

Kann ich diesen Term weiter vereinfachen?

(n+1)!-1+(n+1)(n+1)!

Die Fakultäten verwirren mich total.

.

Answer 1

$$ (n+1)!+(n+1)(n+1)!-1\\ =(1+(n+1))*(n+1)!-1\\ =(n+2)*(n+1)!-1\\ =(n+2)!-1 $$

Gruß

Comments

Vielen Dank, das war schon ein große Hilfe.
Aber warum ist $$(n+2)*(n+1)! = (n+2)!$$ ?

Das verstehe ich nicht ganz.

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betrachten wir doch einfach mal 5!=5*4*3*2*1. Jetzt noch 4!=4*3*2*1 also ist 5!=5*4!.

Hoffe das hilft dir weiter ;)

Gruß

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Wie kommt man von (n+1)!+(n+1)(n+1)!−1 auf (1+(n+1))∗(n+1)!−1 ?

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Man kann die linke Seite umformen zu

(1+(n+1)) * (n+1)!-1

indem man (n+1)! ausklammert.

Wenn man den Term weiter vereinfacht kriegt man

(n+2)*(n+1)!-1

Answer 2

Man kann (n+1)! teilweise ausklammern:

(n+2)* (n+1)! -1 = (n+2)! - 1