Parabelgleichung aufstellen

Question

kann mir hier vielleicht jemand weiterhelfen!?

1) Gib eine Gleichung der Parabel in 1. Hauptlage mit dem Brennpunkt F an!

a) F=(2I0)

b) F liegt auf der Geraden  5x + 4y = 15

2) Wie lautet der Brennpunkt der Parabel in 1. Hauptlage mit der folgenden Gleichung?

a)  y^2 = 10x

b)  2y^2 - 5x = 0

Answer 1

Das Ganze wird ganz schön erklärt bei

http://www.mathe-online.at/materialien/stefanie.mandl/files/NeuesVerzeichnis/Kegelschnitte/Parabel.pdf

a) F=(2I0)

y^2 = 2px und p=1   also  y^2 = 4x

b) F liegt auf der Geraden  5x + 4y = 15

1. Hauptlage heißt ja: F liegt auf der x-Achse, also   gilt für F  5x = 15 also F(3 | 0 ) und damit

y^2 = 6x

2) Wie lautet der Brennpunkt der Parabel in 1. Hauptlage mit der folgenden Gleichung?

a)  y² = 10x  wegen y=2px ist p=5 also Brennpunkt (5/0)

b)  2y² - 5x = 0

2y^2 = 5x

y^2 = 2,5x  also  p=1,25 und damit  F(1,25 | 0 )

Comments

Ok, also ich hab mal im Lösungsheft nachgeschaut und da kommt bei 1)a)  y^2 = 8x  heraus

ich hab es auch mal durchgerechnet, aber komme nur auf 2x

Bei 1)b) kommt y^2 = 12x  heraus, da hast du einen kleinen Rechenfehler, ich denke du hast mit p/2 und nicht mit p gerechnet ;)

Bei 2)a) hast du beim Brennpunkt wieder p statt p/2 genommen.....F ist doch (p/2I0)  oder??

Und bei 2)b) sollte F=(0,625I0) herauskommen?!?