Die Steigung ist gleich der Tangentensteigung. Du suchst also die Gerade, die in P berührt. Berühren heißt doppelte Schnittstelle.
Der Term für die Geradenschar durch P lautet y = m * (x - 4) + 2.
Dies Geradenschar schneidest du mit der Parabel. Das läuft auf eine quadratische Gleichung heraus. Die Berührgerade bekommst du genau dann, wenn die Diskriminate dieser Gleichung gleich Null ist.
1/8 x2 - mx + (4m - 2) = 0
D = (-m)2 - 4 * 1/8 * (4m - 2) = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 = 0 wenn m = 1 ist.