Bestimmen Sie die Koordinaten des Scheitel und die Parabelgleichung

Question

Aufgabe:

Bei einem Freistoß fliegt ein Fußball horizontal gemessen 50 m weit. Der höchste Punkt seiner parabelförmigen Flugbahn liegt 5 m hoch

Wählen Sie den Ursprung des Koordinatensystems geschickt. Bestimmen Sie die Koordinaten des Scheitels und die Parabelgleichung

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht was mit Wählen Sie den Ursprung des Koordinatensystems geschickt gemeint ist. Die Funktionsgleichung lautet: f(x) -0,08x^2+5

Answer 1

"Bei einem Freistoß fliegt ein Fußball horizontal gemessen 50 m weit. Der höchste Punkt seiner parabelförmigen Flugbahn liegt 5 m hoch"

Die y-Achse des Koordinatensystems liegt so, dass der Scheitelpunkt auf dieser Achse liegt.

Der Scheitelpunkt liegt bei S(0|5)

f(x)=a*x^2+5

Start bei bei N_1(-25|0)  und Landepunkt N_2(25|0)

f(25)=a*25^2+5=625a+5

625a+5=0

a=-\( \frac{1}{125} \)

f(x)=-\( \frac{1}{125} \)*x^2+5

Comments

Danke für die Ausführliche Antwort,

Answer 2

Hallo

geschickt nennt dein L den Scheitel auf die y-achse zu legen, dann weiss man direkt  y=-ax^2+50

jetzt muss man nur noch Nullstelle bei x=+-25 einsetzen um a zu bestimmen.

Gruß lul

Comments

Danke für die Antwort, aber ist das dann der Scheitel?

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Wäre das so richtig?: Wir lassen den Ball bei (-25|0) seinen Flug antreten und bei (25|0) beenden.