Ein Tierpark plant eine rechteckige Fläche als Gehege mit 6 Bereichen anzulegen

Question

Ich soll Aufgabe a+b bearbeiten 

Vielen  dank schonmal

Ein Tierpark plant eine rechteckige Fläche als Gehege mit 6 kleineren rechteckigen, nicht notwendig gleich großen Bereichen anzulegen (siehe Abbildung). Für den Außenzaun ist mit 20 € je Meter, für den Innenzaun mit 10 € je Meter Zaunlänge zu rechnen. Zunächst sollen Zugänge und Tore bei der Kalkulation unberücksichtigt bleiben.

a) Berechnen Sie die Gesamtkosten für alle Zäune zunächst unter der Annahme, dass die Gesamtfläche quadratisch ist und einen Inhalt von 3 000 m² hat.

b) Zeigen Sie, dass die Funktion K mit K(x) = 50x + 180000/x die Gesamtkosten für alle benötigten Zäune beschreibt, wenn das rechteckige Gehege 3 000 m² groß ist. Dabei ist x die Seite des Geheges, an die 3 Innenbereiche grenzen.

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Skizze eines möglichen Lösungswegs zu f)

Die Kostenfunktion wäre:
K(x,A) = (2*x+2*A/x)*20 + (x+2*A/x)*10

Die Bedingung K(x,A) = 5000 müsste nach A umgestellt werden.

Die so gewonnene Funktion A(x) müsste optimiert werden.

Answer 1

Hier ein Bild aus dem Lösungsteil.

Die Lösungen sind zwar immer kurz aber durchaus nachvollziehbar.

Comments

Danke erstmal !:)
Aber hast du vielleicht einen etwas klareren Lösungsweg ? wäre Lieb

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Was verstehst du denn an dem Lösungsweg nicht ?