Term berechnen: { a* [x (b - c) +2] - [ 1+ ( b - c ) x ] *a } * { b [ x (a - c) +2 ] - [ 1+ (a - c) *x ] *b }

Question

Hi,

könnt ihr mir bitte sagen wie ich jetzt die Terme ausrechne ?

{ a* [x (b - c) +2] - [ 1+ ( b - c ) x ] *a } * { b [ x (a - c) +2 ] - [ 1+ (a - c) *x ] *b }

Comments

Es es heißt "den Term"!

Ausrechnen kannst Du den Term nur dann, wenn die Variablen mit Zahlen belegt werden. Ansonsten kannst Du versuchen, den Term in einen gleichwertigen, einfacheren Term umzuformen.

Answer 1

Schrittweise aufgelöst:

{ a* [x (b - c) +2] - [ 1+ ( b - c ) x ] *a } * { b [ x (a - c) +2 ] - [ 1+ (a - c) *x ] *b } 

= { a* [(b - c)*x +2] - a*[( b - c )*x + 1] } * { b*[ (a - c)*x +2 ] - b*[ (a - c) *x + 1] }

= { a*(b - c)*x +a*2 - a*( b - c )*x - a*1 } * { b*[ (a - c)*x +2 ] - b*[ (a - c) *x + 1] }

= { a*(b - c)*x - a*( b - c )*x - a*1 +a*2 } * { b*[ (a - c)*x +2 ] - b*[ (a - c) *x + 1] }

= { a } * { b*[ (a - c)*x +2 ] - b*[ (a - c) *x + 1] } 

= { a } * { b*(a - c)*x - b*(a - c) *x + (-b) + b*2 }

= { a } * { (-b) + b*2 } 

= { a } * { b } 

= a * b

Siehe auch Lektionen:

G12: Terme, Termumformung, Gleichungen

G24: Terme und Gleichungen umformen

Answer 2

{ a* [x (b - c) +2] - [ 1+ ( b - c ) x ] *a } * { b [ x (a - c) +2 ] - [ 1+ (a - c) *x ] *b }

Zunächst ist es wichtig, dass du die Klammern von innen nach außen auflöst. Wir haben zwei geschweifte Klammern, deren Inhalt miteinander multipliziert wird. Zunächst löst du aber den Inhalt jeder der beiden Klammern - unabhängig voneinander. Dabei gehst du folgendermaßen vor:

{ a* [x (b - c) +2] - [ 1+ ( b - c ) x ] *a } * { b [ x (a - c) +2 ] - [ 1+ (a - c) *x ] *b }

1. Überblick verschaffen und innerste Klammern () auflösen.

={ a* [x b - xc +2] - [ 1+ xb - xc  ] *a }*{ b [ x a - xc +2 ] - [ 1+ xa - xc  ] *b }

2. Eckige Klammern auflösen []

= { ax b - axc +2a] - [ a+ axb - axc  ] }* { b x a - bxc +2b ] - [ b+ bxa - bxc  ]  }

3. Zusammenfassen

= { ax b - axc +2a - a - axb + axc }* { b x a - bxc +2b  - b - bxa + bxc  }

4. Geschweifte Klammern auflösen

= { a }* {b}

5. Zusammenfassen

= ab

Comments

Danke. Ich habe jetzt noch einen anderen Term. Kannst Du mir noch sagen ob das soweit richtig ist.

{ [ x +4 (x + y) ] * 2 - 3 * [ 3 ( x - y ) + 6y ] } * { 5 [ x + 6/5 (x - y) ] - [ 3x + 2 (x - 7/6y) ] * 3

= { [ x +4 x + x +4y ] * 2 - 3 * [ 3 x +4x - x +4y + 6y ] } * { 5 [ x + 6/5  5 x - 5y ] - [ 3x + 2 5x - 5 7/6 y ] * 3 }
 
= { x +4 x + x +4y * 2 - 3 * 3 x +34x - 3x +34y +36y } * { 5 x + 5 6/5  55 x - 55y - 3x + 2 5x - 3x 5 7/6 y * 3 }

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Ich würde diesen Term gerne lösen, doch da fehlt eine geschweifte Klammer, bitte füge diese hinzu, dann kann ich dir mehr sagen:-)

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Stimmt, die kommt rechts nach der 3 am Ende.

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Wir befinden uns in deiner 2. Zeile:

So wäre es richtig

= { [ x +4 x +4y ] * 2- 3 * [ 3 x +4x - 3y + 6y ] }* { 5 [ x + 6/5 x - 6/5y ] - [ 3x + 2x - 7/3 y ] * 3 }

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Hast du weiter rechnen können? Oder soll ich helfen?

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Ja wäre glaube ich besser wenn Du mir noch bei der Aufgabe weiterhelfen könntest. Die erste Aufgabe habe ich ja verstanden, nur die 2. noch nicht so ganz.