Potenzen mit rationalen Exponenten Potenzgesetze

Question

Bestimmen Sie die Basis b:

b 2fünftel als Hochzahl = 4

Leider weiß ich nicht wie man die Aufgabe auf der Tastatur richtig schreibt.

Vielen Dank für Deine Hilfe.

Answer 1

$$ b^{\frac{2}{5}} = 4 \\ b = (2^2)^{\frac{5}{2}} \\ b = 2^5 = 32 $$

Sehr gerne.

Gruß

Comments

vielen Dank für deine Antwort. Ich verstehe die Zwischenschritte jedoch nicht.

Warum wird aus 2/5   5/2 ?

und warum wird daraus dann 2 hoch 5?

Schon mal vielen Dank.

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Du potenzierst beide Seiten mit dem Exponenten \(\frac{5}{2}\) und verwendest das Potenzgesetz \( (a^m)^n = a^{m\cdot n} \)

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vielen Dank, Du hast mir sehr geholfen.

Gruß