Potenzen / Potenzgesetze. Bruch (a^x + a^{x-2})/(a^{x+1} + a^{x-1}) vereinfachen.

Question

Es geht um Potenzen bzw. Potenzgesetze.

MfG

Answer 1

( a^x +  a ^x-2  ) / ( a^x+1 +  a ^x-1  )

= a ^x-2  *(  a^2 + 1 ) /  (  a ^x-1  *( a^2 + 1 ) )

= a ^x-2  /  a ^x-1 

= 1 / a

Comments

Wie kommst du auf die a² : = a ^x-2  *(  a² + 1 ) /  (  a ^x-1  *( a² + 1 ) )  ?

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Das x-2 ist um 2 kleiner als x. Wenn da also a^x steht und du a^x-2 ausklammerst, hast du zweu

weniger ausgeklammert als dort standen. Also bleiben a^2 übrig.

Answer 2

hallo

(a^x + a^{x - 2}) / (a^{x + 1} + a^{x - 1}) 

= (a^x + a^{x - 2}) / (a · a^x + a · a^{x - 2})) 

= (a^x + a^{x - 2}) / [ a · (a^x + a^{x - 2}) ]

Kürzen:

= 1/a

Gruß Wolfgang

Comments

Hai,

wie kommst du auf die a ? : = (a^x + a^{x - 2}) / (a · a^x + a · a^{x - 2}))  ?

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Potenzgesetz: a^m+n = a^m • aⁿ

a^x+1 = a¹ • a^x = a • a^x 

a^x-1 = a • a^x-2 

dann kannst du oben a ausklammern und die Klammer wegkürzen

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Vielen, Vielen Dank habe es nun verstanden ! :)