2^n mit 2 multiplizieren

Question

Halli

wieso ist 2ⁿ *2 nicht 4ⁿ, sondern 2ⁿ⁺¹ ?

Oder habe ich etwas falsch aufgenommen?

Comments

Ich weiss, die Frage ist erledigt. Dennoch ein Tipp zum Nachlernen / Repetieren:

Schau dir in der folgenden Liste unbedingt mal die kostenfreien Videos an

https://www.matheretter.de/mathe-videos

Einfach der Reihe nach - nicht mehr als 2 - 3 pro Tag.

(Die Videos, die etwas kosten, brauchst du nicht zwingend. Ein vernünftiges Grundlagenbuch ist mindestens so sinnvoll. )

Answer 1

wieso ist 2ⁿ *2 nicht 4ⁿ, sondern 2ⁿ⁺¹ ?

Du hast hier einmal die Basis 2 mit dem Exponenten "n" und dann hast du noch eine Basis 2, auf welcher kein Exponent steht. Allerdings: Jede Zahl, über der kein Exponent steht, hat den Exponenten 1.

Wir haben also 2 gleiche Basen und zwei unterschiedliche Exponenten. Wenn die Basen gleich sind (also hier 2 und zwei) und die Exponenten unterschiedlich (hier n und 1), werden die Basen zu einer Basis umgeschrieben und die Exponenten werden addiert:

Daher:

2ⁿ *2¹=2ⁿ⁺¹

Answer 2

weil man die Basis 2er Potenzen nur miteinander multipliziert, wenn der Exponent gleich ist. Sind die Basen gleich und die Exponenten unterschiedlich so werden die Exponenten addiert. Das wird kurz durch die Potenzgesetze zusammengefasst.

Ach du bist das wieder ^^. Mein Tipp aus der anderen Frage gilt immer noch. Solltest du dies nicht in Erwägung ziehen wirst du wohl in der nächsten Zeit sehr sehr sehr sehr viele Fragen haben.

Gruß

Comments

Was mache ich denn gerade, wenn nicht meine Mathe-Differenzen aufholen? Ich hatte in der Schule keinen richtigen Matheunterricht, deswegen habe ich nun mal begonnen. Ist wohl logisch, dass da Fragen auftreten, oder?

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Ist ja auch nicht böse gemeint, ich kann ja nicht wissen welches Vorwissen besteht. Das Skript durchzuarbeiten halte ich erst für sinnvoll wenn die Grundlagen besser sitzen (Fundament aufbauen ist besser als Löcher stückweise zu stopfen), oder sitzt du bereits an einer Lektüre über Grundlagen (bin jetzt davon ausgegangen, dass die Frage ebenfalls bezüglich eines Punktes aus dem Skript aufgekommen ist)? Wenn ja dann nevermind :).

Answer 3

2ⁿ *2  =2^{n} *2^{1} =2^{n+1}

allgemein gilt:

a^m*a^n= a^{n+m}