Exisitenz von uneigentlichem Integral

Question

Hallo :),

ich wollte kurz nachfragen ob meine Annahme stimmt, dass das uneigentliche Integral von $$ \int _{ 0 }^{ +\infty  }{ \frac { (3x+5) }{ (x^{ 2 }+4x+3) }  }  $$ nicht existiert.

Die Stammfunktion habe ich errechnet: ln(x+1) + 2*ln(x+3) in das muss ich ja einmal unendlich und 0 einsetzen, dass einsetzen von Unendlich verwirrt mich etwas, was käme da raus?

Vielen lieben Dank :) ♥

Answer 1

Du machst am besten erst mal Integral von 0 bis z, das gibt

ln((z+1)/9)+2*ln(z+3)  und für z gegen unendlich geht das auch gegen

unendlich, als existiert das uneigentl. Integral nicht.