Question

Bestimmen Sie die Nullstellen der folgenden Funktionen mit einem geeigneten Verfahren.

f(x) = x^3-4x

Answer 1

f(x) = x³ - 4x = x * (x^2 - 4) = 0

Satz vom Nullprodukt 

x = 0

x^2 - 4 = 0 --> x = ± 2

Wir haben also 3 Nullstellen gefunden.

Answer 2

x³-4x = 0               / - 4x

x³ = 4x                  / : x

x² = 4                    / √

x = ± √4

Somit liegen die Nullstellen bei N₁(2/0) und N₂(-2/0).

Comments

Und bei 

x*(x²-4) = 0

N₀ (0/0)

Answer 3

Deine Funktion lautet:

f(x) = x³ - 4x

Du klammerst x aus, damit deine Gleichung die Form hat, bei der du die pq-Formel zur Ermittlung der Nullstellen anwenden kannst:

x * (x² - 4) = 0

x²-4 = 0

p=0 und q=-4

Wir wenden die pq-Formel an:

x(1)= 0+ √((0)²-(-4))

x(1) = 2

Du wendest die pq-Formel erneut an:

x(2) = 0-√((0)²-(-4))

x(2) =-2

Auf diese Weise erhältst du 3 Nullstellen.

Answer 4

$$ f(x) = x^3-4x = x\cdot\left(x^2-4\right) = (x+2)\cdot x\cdot (x-2) $$