Wie viele Gänse hat er zum Markt gebracht?

Question

Die Martinssgänse

Landwirt Rouse schickte seinen Gehilfen mit einer Herde Gänse zum Markt, beauftrage ihn, dass er alle Gänse versuchen solle zu verkaufen.

Nun, zunächst verkaufte ich Mr. Jasper Tyler die Hälfte der Herde und die Hälfte einer Gans dazu; Dann verkaufte ich Farmer Avent ein Drittel von dem, was übrigblieb, und ein Drittel einer Gans dazu; Dann verkaufte ich Witwe Foster ein Viertel von dem, was übrigblieb, und drei Viertel einer Gans dazu.
Als ich nach Hause ging, traf ich als Ned Collier: Wir tranken wir ein Glas Apfelwein zusammen, ich verkaufte ihm genau ein Fünftel von dem, was ich noch hatte, und gab ihm ein Fünftel einer Gans dazu für seine besseren Hälfte.
Diese neunzehn, die ich wieder mitgebracht habe, konnte ich um keinen Preis loswerden.
Nun, wie viele Gänse hat Landwirt Rouse auf den Markt geschickt? Es wird meine Leser erleichtert zu wissen, dass keiner Gans etwas zu leide getan wurde.

Wie viel Gänse hat der Gehilfe zum Markt gebracht?

Comments

Die Aufgabe erinnert stark an: https://www.mathelounge.de/262323/19-ferkel-bleiben-ubrig

Answer 1

Nun, zunächst verkaufte ich Mr. Jasper Tyler die Hälfte der Herde und die Hälfte einer Gans dazu; Dann verkaufte ich Farmer Avent ein Drittel von dem, was übrigblieb, und ein Drittel einer Gans dazu; Dann verkaufte ich Witwe Foster ein Viertel von dem, was übrigblieb, und drei Viertel einer Gans dazu. 
Als ich nach Hause ging, traf ich als Ned Collier: Wir tranken wir ein Glas Apfelwein zusammen, ich verkaufte ihm genau ein Fünftel von dem, was ich noch hatte, und gab ihm ein Fünftel einer Gans dazu für seine besseren Hälfte. 
Diese neunzehn, die ich wieder mitgebracht habe, konnte ich um keinen Preis loswerden. 
Nun, wie viele Gänse hat Landwirt Rouse auf den Markt geschickt ? 

4/5*x - 1/5 = 19 --> x = 24
3/4*x - 3/4 = 24 --> x = 33
2/3*x - 1/3 = 33 --> x = 50
1/2*x - 1/2 = 50 --> x = 101

Er hatte anfangs 101 Gänse zum Markt gebracht.

Answer 2

Aber ich helfe trotzdem gerne:

Du hast 4 Personen, die vom Gehilfen des Landwirts jeweils eine unterschiedliche Anzahl von Gänsen erhalten.

Daraus stellst du nun Gleichungen auf. Da du 4 Personen hast, sind es vier Gleichungen. Du löst die Gleichungen nacheinander (beginnend mit der letzten, für welche du einen Rest von 19 Gänsen hattest. Wenn du die Werte für x richtig berechnet hast, erhältst du

1/2*x - 1/2 = 50

Dieses ist die Anfangsgleichung(siehe Text)

Du errechnest x und erhältst so den Anfangswert, d.h. die ursprüngliche Anzahl der Herde.