Vektoren in R2 mit dem Zwischenwinkel

Question

hallo 

hab folgende Aufgabe 

kann jemand mir damit helfen ?

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Hi, es ist \(\cos\left(45^\circ\right)=\frac 12\cdot\sqrt{2}\).

Die geometrische Herleitung ist etwa über ein gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck möglich. (Schulmathematik, 9./10.Schuljahr, je nach Lehrplan.)

Answer 1

[a, 0] und b * [b, b]

cos(φ) = ([a, 0] * [b, b]) / (|[a, 0]| * |[b, b]|) = (ab / (a * √2*b)) = (1 / √2)

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Danke , aber was der GRUND ,dass der Wert sich nicht ändert ???

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Weil sich die Streck-Faktoren a und b herauskürzen wie du an der obigen Herleitung zweifelsfrei erkennen solltest.