Vereinfachen Sie B[(A*B)^{-1}+I]*(B+I)

Question

Vereinfachen Sie so weit wie möglich  B[(A*B)^{-1}+I]*(B+I).

Ich bin nach ca 4 Schritten auf (B+I)^{2} gekommen. Somit lässt es sich auch nicht mehr weiter vereinfachen. Könnte sich vielleicht kurz jemand das Beispiel anschauen und mir sagen ob er auf das gleiche kommt?

Answer 1

B·((A·B)^{-1} + I)·(B + I)

B·(B^{-1}·A^{-1} + I)·(B + I)

(B·B^{-1}·A^{-1} + B)·(B + I)

(A^{-1} + B)·(B + I)

A^{-1}·B + A^{-1} + B^2 + B

Comments

Ah ich habe mich in der Angabe vertan Vereinfachen Sie B[(A*B)^{-1}*A+I]*(B+I). Darum kommt wahrscheinlich nicht das gleiche raus wie bei mir

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In diesem Fall ist deine Lösung richtig!

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Vielen Dank fürs nochmal kontrollieren.

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b·((a·b)^{-1}·a + i)·(b + i)

= b·(b^{-1}·a^{-1}·a + i)·(b + i)

= b·(b^{-1} + i)·(b + i)

= (b·b^{-1} + b)·(b + i)

= (i + b)·(b + i)

= (b + i)·(b + i)

= (b + i)²