Gesamtkosten: K(x) = ∫ K'(x) dx = 1/3 x^3 - 4 x^2 +40 x + c
c sind die Fixkosten:
K(x) = 1/3 x^3 - 4 x^2 +40 x + 200
Stückkosten:
k(x) = K(x) / x
k(x) = 1/3 x^2 -4x +40 + 200 / x
Ableitung bilden, Null setzen, Minimum bestimmen.
k'(x) = 0 ergibt allerdings eine Gleichung, die man nur mit Näherungsverfahren lösen kann.
Vielleicht ist die variable Stückkostenfunktion gemeint?