Welche Beweisart muss verwendet werden und hat jemand eine Lösungsidee für die Aufgabe?

Question

Kann mir jemand vlt. ein paar Tipps geben, wie man die Aufgabe lösen kann und mir die nötigen Denkprozesse erläutern?

Answer 1

Der Schüler hat (in etwa) zweimal gezeigt, dass die Gleichung für x= 5 wahr ist, und hat das sehr seltsam hingeschrieben.

Einfaches Einsetzen von x= 5 hätte genügt.

x=5 <=> 2x -3 = 7  sonst geht nichts mit <=>

Answer 2

Bisher hat der Schüler nicht gezeigt, dass 5 eine Lösung der Gleichung ist. Er hat lediglich gezeigt, dass x:=5 eine Lösung der Gleichung (2x-3)²=49 ist und das, wenn x eine Lösung der Gleichung (2x-3)²/7-7=0 ist, dann auch (2x-3)=49 ist.

Mit der Ausnahme von 2x-3=7⇒(2x-3)²=49 können alle Implikationszeichen durch Äquivalenzpfeile ersetzt werden. Damit hätte der Schüler danna auch gezeigt, dass 5 eine Lösung der gegebenen Gleichung ist.