Wie kann ich rechnerisch überprüfen ob das Dreieck rechtwinklig ist?

Question

gegeben ist das Dreieck ABC mit A(-1|-1), B(4|0), C(2|3).

Wie kann ich rechnerisch überprüfen ob das Dreieck rechtwinklig ist?

Answer 1

Du kannst zum Beispiel die Seitenlängen ausrechnen und überprüfen, ob diese der Pythagorasgleichung genügen.

Die Länge der Strecke AB beträgt  z.B.  √ [ (b₁-a₁)²+(b₂-a₂)² ]

wenn A(a₁|a₂) und B(b₁|b₂) die Punkte sind.

Comments

Wie rechne ich die Seitenlänge aus?  :(

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A(-1|-1), B(4|0), C(2|3).

a = Strecke BC

Zwischen C und B
dy : 3 - 0 = 3
dx : 2 -4 = -2

Streckenlänge über den Pythagoras

a^2 = dy^2 + dx^2
a^2 = 3^2 + (-2)^2 = 9 + 4
a = √ 13 = 3.606

Am besten du zeichnest dir ein symbolisches Dreieck einmal auf.
Eckpunkte ABC und Seiten abc.

Answer 2

Oder:

Ermittle die Steigungsfaktoren m der Geraden AB,AC und BC.

Wenn gilt m1*m2 = -1 stehen zwei Geraden aufeinander senkrecht und bilden einen rechten Winkel.

m1 und m2 seien die Steigungsfaktoren von je 2 der o.g.  Geraden.