Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x)=x^4+3x?

Question

ich bin das erste mal hier im Forum und bräuchte Hilfe für die Umkehrfunktion bei einer ganzrationalen Funktion.

Speziell in dem Beispiel f(x)=x^4+3x .

Da die 3x leider keine 3x² sind kann ich ja nicht substituieren oder?

Es wäre super, wenn mir jemand die Aufgaben mit Rechenweg vorrechnen könnte.

Im Internet habe ich sonst leider nix dazu gefunden, nur zur Linearen und Quatratischen Funktion.

Vielen Dank für alle Antworten!

Answer 1

Erklaere mal, wieso f ueberhaupt eine Umkehrfunktion haben soll, und wie Du Dir das vorstellst.

Comments

Naja, weil unser Leherer uns diese Aufgabe als Hausaufgabe aufgegeben hat. Ich bezweifle aber irgendwie gerade, dass wir das mit unseren Mitteln, die wir kennen gelernt haben berechnen können.

Klar ist sie nicht so einfach umkehrbar, weil ich sag mal Parabelförmig-> gerader Exponent, aber man könnte ja den Definitions einschränken, wie z.B. bei der Quadratischen Funktion, um so auf ein Ergebnis zu kommen.

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Zeichnen läßt sich f ( x ).
Eine zeichnerische Spiegelung an der Winkeldiagonalen ist möglich.
Rechnerisch findet mein Matheprogramm auch nichts.
Vielleicht kann Wolfram ( oben rechts auf dieser Seite ) ja etwas.

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Dann fang doch mal an mit mit Deiner Idee und bestimme Intervalle, auf denen f monoton ist.

Answer 2

Das gibt eine Monsterfunktion:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse+f%C3%BAnction+of+%28x^4%2B3x%29