Wie lautet die Umkehrfunktion von (3x-2) / (2x+1)

Question

Aufgabe:

Wie lautet die Umkehrfunktion von \( \frac{3x-2}{2x+1} \)

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass ich nach x umformen muss und danach den Variablentausch durchführen muss aber irgendwie schaff ich es nicht

Bitte um Hilfe

Answer 1

y = (3·x - 2)/(2·x + 1)

y·(2·x + 1) = 3·x - 2

2·x·y + y = 3·x - 2

2·x·y - 3·x = - 2 - y

(2·y - 3)·x = - 2 - y

x = (- 2 - y)/(2·y - 3)

x = (y + 2)/(3 - 2·y)

Comments

Vielen Dank es ist so einfach und ich habs nicht geschafft

Answer 2

f ( x ) = (3*x - 2)/( 2*x +1)

Mach´ zunächst eine Polynomdivision
(3*x - 2) : ( 2*x +1) = 1.5 - 3.5/(2x+1)

y = 1.5 - 3.5 / (2x+1)
tauschen
x = 1.5 - 3.5 / (2y+1)
x - 1.5 = - 3.5 / (2y+1)
2y + 1 = -3.5 / ( x-1.5)
2y =  -3.5 / ( x-1.5) - 1
y =  ( -3.5 / ( x-1.5) -1 ) / 2

Comments

Dieser Übergang

x - 1.5 = - 3.5 / (2y+1)
1.5 + x = 3.5 / (2y + 1)

hat einen kleinen Fehler.