Vektorsubtraktion a und b zeichnerisch und rechnerisch

Question

Hallo ich habe 2 Vektoren:

a= (1/2)

b=(3/2)

Ich soll c= b- a rechnen:

rechnerisch ergibt sich c= 2/0

zeichnerisch kommt bei mir aber 2/4 raus

(Also wir sollen die Parallelogrammregel anwenden)

Was mache ich falsch?

Danke

Answer 1

Wie du auf  grafisch auf c=(2|4) kommst, ist mir ein Rätsel.

c = b + (-a) !

Du musst - immer vom Nullpunkt aus - den Pfeil b nach  (3|2) und den Pfeil - a nach (-1|-2) zeichnen.

Wenn du dann das Parallelogramm bildest, erhältst du als Diagonale den Pfeil vom Nullpunkt nach (2|0).

Comments

Pfeil a ist doch 1/-2 ?

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Also ich habe es mehrere Male versucht tortzdem kommt nie 2/0 raus

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Warum (1,-2), du hast doch oben (1,2) geschrieben?

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Versuch es zeichnerisch mal mit https://www.matheretter.de/rechner/vektoren2d/

Dann bekommst du ein Gefühl für den Zusammenhang zwischen den Vektorkomponenten und deren grafischer Darstellung.

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Mal dir den Vektor a hin:  1 nach rechts, 2 nach oben. Dann mal dir den Vektor -a hin, das ist der Vektor a um 180° gedreht. Dann mal dir den Vektor b hin: 3 nach rechts, 2 nach oben. Dann häng den zweiten (also -a) ans Ende des dritten (b) und verbinde Anfangs- und Endpunkt.

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Also auf 2/0 komme ich wenn ich Vektro a und b zeichne und dann beide Punkte zu einem dreieck verbinde. wenn ich -a zeichne ist es im anderen Quadranden (Koordinatensystem) ..

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Danke für deine Hilfe ich habe mein Fehler erkannt! jetzt komme ich auch auf 2/0

Answer 2

Nun Anfang von b mit Ende von MinusA verbinden.

Comments

DANKE! Ich habe es erst gesehen als ich es selber drauf gekommen bin.

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Selber drauf kommen ist ja sowieso besser!

Bitte. Gern geschehen.

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Nachgereicht: Mit dem 2D Vektor Plotter.

Besser noch: Geozeichner 2D hier.

@Lu: Es wäre wahrscheinlich hilfreich, die Vektoren beschriften zu können? Also wie bei der Punkteingabe: punkt(1|1 "A") so auch beim Vektor: vektor(0|0 1|1 "a")

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Ich habe nun die Beschriftung für Vektoren beim Geozeichner ergänzt. Beispiel hier.

Außerdem habe ich die Vektoren-Notation wie auch beim Geoknecht geändert. Vorher: Startpunkt und Endpunkt angegeben. Neu: Startpunkt und Vektor angeben.

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Danke.

-a schaut aber in deiner Zeichnung in die falsche Richtung. Das ist ärgerlich, wenn man keine Skizze aus dem grafitti-programm hochgeladen hätte.

Zusatz. Ich mache bei Zeichnungen gern 2 bis 3 Schritte und würde es begrüssen, wenn weiterhin alles zu sehen ist, ohne, dass man einen Link anwählt.

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Hi Lu, ich arbeite gerade an einer Möglichkeit, die Zeichnungen direkt auf der Mathelounge einzubetten. Es wird dann eine Syntax geben wie //# vektor(0|0 2|3)#// und das wird in ein Bild umgewandelt, genauso wie mit den Graphen via Plotlux.

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Heute released: Neu: Dynamische Zeichnungen in Posts der Mathelounge einbetten (Geozeichner Embed)

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Schön!

Dein -a schaut jetzt in die richtige Richtung, ist aber nicht mehr angeschrieben.

Im Release vielleicht besser.

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Hier die Grafik zu den Vektoren per Einbettung:

~draw~ vektor(0|0 1|2 "a");vektor(0|0 3|2 "b");vektor(3|2 -1|-2 "-a");vektor(0|0 -1|-2 "-a");text(-4|3 "a = (1|2)");text(-4|2.5 "b = (3|2)");text(-4|2 "b - a = b + (-a)");vektor(0|0 2|0 "b-a");zoom(4) ~draw~