Monotonieverhalten einer Folge

Question

Ich soll zeigen, dass die Folge  monoton fallend ist.

Wäre dieser Lösungsweg richtig?

Comments

Korrektur*

Xn > Xn/(2+Xn)

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Na ja, an geeigneter Stelle muss sicher \((n+1)\) stehen. Abgesehen davon ist das natürlich keine Begründung, sondern nur eine Umformulierung der Behauptung.

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Aber wie soll das denn gehen?

Wenn X(1)=1

Dann ist die nächste Folge doch X(n+1)=Xn/(2+Xn)

Und das erste Xn ist ja X(1)=1, wenn ich das aber einsetze kommt 2=1/3 raus und das kann's ja nicht sein..

1+1=/= 1/(2+1)

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Da kommt nicht 2=1/3 raus, sondern x₂=1/3. Ist ja wohl ein kleiner Unterschied.

Answer 1

Das ist sicher falsch, denn du begründest die fallende Monotonie der Foge ja damit, dass sie monoton steigend ist. Das ist Unsinn.

Comments

Oh, sorry

Der Schnabel sollte in die andere Richtung zeigen!

Xn > Xn/(2+Xn)