Was soll denn g sein? Oder soll g hier den Grenzwert bezeichnen, dann wäre es besser
$$ \lim_{n\rightarrow\infty} a_n=:g$$ zu schreiben, weil g ja dadurch erst definiert wird. Wobei es überflüssig ist, dafür einen Variablennamen einzuführen, der später nicht mehr verwendet wird.
Ich verstehe daher auch die ,,Rechnung'' nicht. Woraus folgt (wenn man ,,\(\Rightarrow\) schreibt), dass der Grenzwert 0 ist?
Sinnvoll wäre für mich
$$a_n:=\frac {1}{2^n} \\\Rightarrow \lim_{n\rightarrow\infty} a_n = 0$$
oder
$$a_n:=\frac {1}{2^n},\\\lim_{n\rightarrow\infty} a_n = 0.$$
(Wobei man den Doppelpunkt bei \(a_n:=\frac {1}{2^n}\) ruhig weglassen kann.)
