Wie groß ist die momentane änderungsrate zum zeitpunkt t=2?

Question

Die Temperatur T (in °C) von Lebensmitteln, welche in einem kühlen Lagerraum  gestellt werden, wird durch die Funktion T mit  T(t)= 720 / ( t2 + 2t+ 25)  ; t≥0 (t in stunden) modelliert.

Wie groß ist die momentane Änderungsrate zum Zeitpunkt t=2?

Answer 1

Berechne T ' (2) .

Also 1. Ableitung bilden und 2 für t einsetzen.

Answer 2

T(t) = 720/(t^2 + 2·t + 25)

T'(t) = - 1440·(t + 1)/(t^2 + 2·t + 25)^2

T'(2) = - 1440·(2 + 1)/(2^2 + 2·2 + 25)^2 = -3.967 °C / h