Schräg abgeschnittener Zylinder abrollen und daraus Sinus Funktion bestimmen.

Question

es wäre nett wenn mir jemand bei folgender Aufgabe helfen könnte:

Gegeben ist ein schräg abgeschnittener Zylinder mit allgemeinem Radius r, Spitzenwinkel phi.

Rollt man diesen nun auf seinem Mantel ab und zeichnet die Funktion auf die hierbei entsteht (natürlich am

Schrägen Ende), erhält man eine sinusförmige Funktion die allgemein bestimmt werden soll. Der Spitzenwinkel ist

zwischen 0 und 90 Grad.

Für Anregungen und Hilfen bin ich sehr dankbar.

Guß

Answer 1

Spitzenwinkel phi

ist damit der Winkel gemeint, mit dem der Zylinder geschnitten wird ?

Die Steilheit der schneidenden Ebene in Bezug auf den Zylinder beeinflusst die Amplitude der Sinusfunktion - die Kreisfrequenz bleibt immer gleich und die Phasenverschiebung hängt von der Lage der Schnittebene ab.

Comments

Hallo Herr Zimmermann,

ja phi ist der Winkel mit dem geschnitten wurde. Mein Problem ist wie ich diesen Abrollvorgang mathematisch modelliere. Das der Durchmesser und damit der radius des Zylinders im Normalfall konstant ist, weiß ich schon mal und die Phasenverschiebung macht mir auch keine Sorgen aber der Vorfaktor vor dem cos oder sin - sprich die Amplitude bereitet mir Bauchschmerzen.

Es wird ja so was werden wie:    A * sin( phi ) = f(phi, r)    mit phi im Bogenmaß, könnte einfacher sein? und r in A enthalten?

Haben Sie noch einen konkreteren Hinweis?

Danke für Ihre Mühe.

Grüße

Alex