Lösen der Gleichung, welches Verfahren?

Question

folgende Aufgabe:

Lösen Sie die Gleichung in ℝ:  x⁵ + 1024 / 243=0

Mit welchem Verfahren, kann man diese Aufgabe am besten lösen?

Comments

das ist keine Gleichung. Wie lautet die Aufgabe genau?

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habe es geändert und bin auf x= 4/3, aber ich musste 5mal die Wurzel ziehen...wie viele x werte habe ich dann?

Answer 1

Die Gleichung enthält ein x und kann direkt nach x aufgelöst werden.

x^5 + 1024/243 = 0

x^5 = -1024/243

x = (-1024/243)^{1/5} = -4/3

Answer 2

x^5 = -1024/243 

x^5 = - 2^10/3^5

x^5 = -(2^2)^5/3^5 = -(4/3)^5

x = -4/3

Answer 3

x⁵ + 1024 / 243=0

x= ( -(1024 /243))^{1/5}

x=- 4/3

Comments

Jemandhat bereits vor einiger Zeit geantwortet, siehst du das nicht?

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:-) ich hatte doch den 1. Kommentar gesetzt und soviel Zeit ist es nicht.

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Ich wollte dir damit nur sagen, dass du es mir nachsehen musst, wenn ich manchmal nicht sehe, dass es bereits Antworten gibt, Ich mache dieses und jenes, nebenbei ist das Fragefenster geöffnet und dann fällt mir ein"Ich muss noch diese Frage beantworten:-)

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Wie mittlerweile bekannt kommt es manchmal zu zeitlichen
Überschneidungen bei den Antworten. Deshalb : tolerant
bleiben.
Außerdem : Jedermann kann hier Antworten einstellen auch wenn
schon 99 Antworten gegeben wurden.
Der Fragesteller kann dann ja entscheiden ob ihm die Antwort
etwas nützt. Dies ist meine Meinung.