Ist zwar lange her, dass diese Frage bearbeitet wurde. Ich komme zu folgender Lösung:
c. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden genau zwei Kugeln mit der gleichen Nummer gezogen?
Dieser Fall tritt ein:
(1;1;1), (1;1;2), (1;1;3), (1;1;4)
(2;2;1), (2;2;2), (2;2;3), (2;2;4)
(1;2;1), (1;2;2), (1;3;1), (1;3;3)
(2;1;1), (2;1;2), (2;3;2), (2;3;3)
das sind zusammen 16 Möglichkeiten.
Ω =[(a,b,c)]: a= 1,2; b= 1,2,3; c= 1,2,3,4
|Ω| = 24
daraus folgt: P(F) = 16/24.