Wie faktorisiere ich x^2+5x+6?

Question

Das Ergebnis lautet (x+2)(x+3) aber wie komme ich darauf? Gibt es eine Formel?

Answer 1

mittels pq- Formel rechnest Du die Nullstellen aus:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung#pq

x²+5x+6 =0

x1.2 = -5/2 +-sqrt(25/4 -24/4)

x1,2= -5/2 +-1/2

x1= -2

x2=-3

Danach stelltst Du das Ganze ale Linearfaktoren dar:

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/linearfaktorzerlegung-abspalten-linearfaktor.html

=(x+2)(x+3)

Comments

...=(x+2)(x+3) 

Answer 2

Satz von Vieta!         

Answer 3

x² + 5x + 6 = 0 lösen , z.B. mit pq-Formel

-> x₁ und x₂ [-3;-2]

x² + 5x + 6 = (x  -x₁) • (x - x₂)

Answer 4

Selbstverständlich kann man die Faktorisierung mittels der pq-Formel herausfinden. Du erhältst dann x(1)=-2 und x(2)=-3 Bei diesem Term: x²+5x+6 kann man allerdings auch ohne Formel zur richtigen Faktorisierung kommen.

Comments

es wäre immer nützlich, wenn du dir schon die Mühe machst eine Hilfestellung zu geben, dass du neue Aspekte in das Lösen mit hinein bringst.

Die Verfahren der pq-Formel und des Satzes von Vieta wurden ja bereits genannt.

Du könntest also wenn du etwas sinnvolles Beitragen willst erklären wie man hier den Satz von Vieta anwendet.

x² + 5x + 6 = 0

Vermutung

(x + a) * (x + b) = 0

Und suche Nun zwei Zahlen a und b deren Produkt 6 und deren Summe 5 ergibt. Man kommst leicht auf die Zahlen 2 * 3 = 6 und 2 + 3 = 5

Also 

(x + 2) * (x + 3) = 0

Hier sind die Nullstellen nach dem Satz vom Nullprodukt -2 und -3.

So stelle ich mir das vor. Es bringt ja nichts, wenn du nur bereits gesagte Sachen nochmals wiedergibst.