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Das Ergebnis lautet (x+2)(x+3) aber wie komme ich darauf? Gibt es eine Formel?

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mittels pq- Formel rechnest Du die Nullstellen aus:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung#pq

x2+5x+6 =0

x1.2 = -5/2 +-sqrt(25/4 -24/4)

x1,2= -5/2 +-1/2

x1= -2

x2=-3

Danach stelltst Du das Ganze ale Linearfaktoren dar:

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/linearfaktorzerlegung-abspalten-linearfaktor.html

=(x+2)(x+3)

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...=(x+2)(x+3) 

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Satz von Vieta!         
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x+ 5x + 6 = 0 lösen , z.B. mit pq-Formel 

-> x1 und x2 [-3;-2]

x+ 5x + 6 = (x  -x1) • (x - x2)

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Selbstverständlich kann man die Faktorisierung mittels der pq-Formel herausfinden. Du erhältst dann x(1)=-2 und x(2)=-3 Bei diesem Term: x²+5x+6 kann man allerdings auch ohne Formel zur richtigen Faktorisierung kommen.

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es wäre immer nützlich, wenn du dir schon die Mühe machst eine Hilfestellung zu geben, dass du neue Aspekte in das Lösen mit hinein bringst. 

Die Verfahren der pq-Formel und des Satzes von Vieta wurden ja bereits genannt. 

Du könntest also wenn du etwas sinnvolles Beitragen willst erklären wie man hier den Satz von Vieta anwendet.

x+ 5x + 6 = 0

Vermutung

(x + a) * (x + b) = 0

Und suche Nun zwei Zahlen a und b deren Produkt 6 und deren Summe 5 ergibt. Man kommst leicht auf die Zahlen 2 * 3 = 6 und 2 + 3 = 5

Also 

(x + 2) * (x + 3) = 0

Hier sind die Nullstellen nach dem Satz vom Nullprodukt -2 und -3.

So stelle ich mir das vor. Es bringt ja nichts, wenn du nur bereits gesagte Sachen nochmals wiedergibst.

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