Nullproduktsatz. 0= ( 2x+4)* (-2/3x²-x+1)

Question

Hallo vielleicht könnt ihr mir Helfen ich verstehe überhaupt nicht wie ich dies Aufgabe mit dem Nullproduktsatz ausrechnen soll.

0=(2x+4)*-2/3x^2-x+1)

EDIT(Lu). Gemeint war: 0=  ( 2x+4)*  (-2/3x²-x+1)

Comments

Hallo , ist hier eine klammer vergessen worden?

0=  ( 2x+4)*  -2/3 (x²-x+1)

---

0=  ( 2x+4)*  (-2/3x²-x+1)

So ist die richtig

Answer 1

Klammer vor 3x² vorausgesetzt:

Die einzig mögliche Nullstelle ergibt sich aus 2x+4 = 0 -> x = -2

Da der Nenner des Bruch für x=-2 nicht Null wird, ist -2 tatsächlich eine Nullstelle!

Comments

Aber wie hast du das denn gerechnet? Ich verstehe ja nicht wie ich das ausrechnen soll...

Answer 2

die eine Nullstelle ist dann

2x+4 = 0         x= -2

die anderen: pq- formel anwenden

-2/3 x²-x+1 =0       | * (- 3/2)

x² + 3/2 x -3/2 =0

x_1,2=  -3/4 ±√ (9/16  +3/2)

x_1,2=   -3/2 ±√33/16

Answer 3

(2·x + 4)·(- 2/3·x^2 - x + 1) = 0

2·x + 4 = 0 --> x = -4/2 = -2

- 2/3·x^2 - x + 1 = 0

x^2 + 3/2·x - 3/2 = 0

x = - 3/4 ± √(9/16 + 24/16) = x = - 3/4 ± √33/4

x1 = -2.1861 ∨ x2 = 0.6861

Comments

Wenn ich die Aufgabe


0=-2/3x^3-x^2+x

wie muss ich dann rechnen.

---

x Ausklammern

- 2/3·x^3 - x^2 + x = 0

x*(- 2/3·x^2 - x + 1) = 0

---

Und so rechnet man das mit dem Nullproduktsatzt ?

---

Ja du hast jetzt ein Produkt mit zwei Faktoren x und die Klammer. Beides kann 0 sein.