Berechne das Integral über f(s) = max(s, s^2 - 1) von -2 bis 3

Question

$$\int _ { - 2 } ^ { 3 } \max \left( s , s^2 - 1 \right) d s$$

Lösung ist in dem Fall (40+5*sqrt(5))/6,

aber ich komme da nicht ganz drauf...

Answer 1

Hallo. Du musst hier nicht substituieren. 
Mit einer Skizze und der Schnittstellenberechnung (s = s^2 - 1 nach s auflösen) kannst du feststellen, von wo bis wo welche Funktion oberhalb von welcher verläuft. Das sind zusätzliche Integrationsgrenzen. 

Dann integrierst du von -2 bis etwa 0.6: g(s) = s^2 -1

Von etwa 0.6 bis etwa 1.6:      h(s) = s

Und den Rest nochmals g(s).

Versuch das schon mal und gib Bescheid, wenn's Probleme gibt.