Du musst erst mal die Gleichung umstellen x^2 - 3y = 0
gibt y = x^2 / 3 also y ' = 2/3 x Und P ist dann ( 6 | 12 )
Und dort hat die Tang. die Steigung m= f ' (6) = 4 und geht durch (6 | 12 )
also wird aus y = mx + n
12 = 4*6 + n also n = - 12
Damit Tangente: y = 4x - 12
~plot~x^2 / 3 ; 4x-12; [[ 0 | 7 | -12 | 12 ]]~plot~
Tangente schneidet die x-Achse bei x=3.
Für die Fläche brauchst du also 2 Integrale
$$ \int_{0}^{3}\frac { x^2 }{ 3 }dx = 3$$
$$ und \int_{3}^{6}(\frac { x^2 }{ 3 }-(4x-12))dx = 3$$
Gibt insgesamt 6.