Grenzwert von f(x)=1/(x^2-1) für x gegen ± unendlich ist 0?

Question

Hallo

Ich habe ein Verstehensproblem bei dieser Aufgabe f(x)=1/(x^2-1)

Meine Rechnung  lim=1/ x^2(1-1/x^2)   also unten x^2 ausklammern..

dabei bleibt 1/1 übrig da die-1/x^2 im Nenner gegen streben...ist das richtig.

oder kommt 0 raus da f(x)=1/(x^2-1)   schon gegen 0 strebt und so automaisch auch die -1=0 ist da 0/1=0?

Hoffe ihr könnt mich irgendwie verstehen:)

EDIT: Fragestellung in Überschrift den Kommentaren angepasst.

Comments

Die Sprache ist soweit verständlich. Allerdings müsstest du noch erwähnen gegen was das x denn gehen soll? Mathematisch ist das auch nicht ganz korrekt aufgeschrieben, aber das wird dir dann sicher gleich in einer Antwort vorgeführt.

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Gegen welchen Grenzwert soll die Funktion den streben ?

-∞, -1, 1 , ∞ ???

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gegen +- ∞ Also mein Lehrer kommt auf 0 aber warum ist die Frage?

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Du kannst +- unendlich auch direkt im Nenner einsetzen.

Dann bekommst Du (unendlich)^2 -1 , das ist aber unendlich.

Und 1/unendlich ist immer 0 (Das ist eine sogenannte Nullfolge)

Und davor muß natürlich immer Lim , x->+- unendlich stehen.

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Ok das verstehe ich nun nicht.. könntest du dies in Zahlen bzw. anders ausdrücken?

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Gegen welchen Grenzwert soll die Funktion den streben ?

Bitte informiere Dich über den Begriff Grenzwert!

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Hier in Z ahlen

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x²   = ∞ * ∞ = ∞ ( gilt für plus / minus unendlich )
∞ - 1 = ∞
1 / ∞ = 0

Answer 1

Gegen welchen Wert soll x gehen? So ganz kann ich den Text leider nicht verstehen.

für x ist der  jeweilige Grenzwert:

x->0 :                GW->-1

x-->1                 GW +- unendlich

x---> unendlich  GW --->0

Comments

Grenzwert  soll gegen +-∞  ....