Trigonometrie. Gleichungen lösen. sinx/cosx = 0

Question

bei der folgenden aufgabe:

sinx/cosx = 0

muss man doch mal cosx rechnen?! dann habe ich sinx = 0

für sinx = 0 hat es doch drei lösungen nähmlich: 0°, 180° und 360°

in den lösungen steht aber nur: 0° und 180°

kann mir das jemand bitte erklären weshalb das so ist?

Answer 1

Im Einheitskreis gilt: 360° ist dasselbe wie 0° und vielleicht deshalb nicht verlangt.

Wie genau ist nach den Winkeln gefragt?

Comments

es steht bei der aufgabe:

"bei den folgenden gleichungen sind sämtliche lösungen im intervall 0° ≤ x < 360° verlangt."

du hast recht, danke :)

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Bitte. Gern geschehen. (360° ist ja nicht echt kleiner als 360°)

Du könntest übrigens auch

tan(x) = 0 schreiben. Und dann direkt

x1 = 0° und x2=180°.

Bei einer Multiplikation mit einem Term, der x enthält (z.B. cos(x)) , können immer Scheinlösungen dazukommen und es sind Proben nötig.

Answer 2

sinx/cosx = 0

Wichtig zu wissen:

sinx/cosx = tanx

also ist die Lösung

tanx=0

somit x=arctan o