Funktionenschar Extremwerte berechnen. Aufgabe: f'a(x)= (3x^2)/a + 12/a

Question

Hallo liebe Community :)

Ich hoffe ihr könnt mir bei meinem kleinen Dilemma  helfen.

Ich soll die Extrema einer scharfunktion berechnen in Abhängigkeit von a. 
Sollte ich dann nicht auf irgendwas raus bekommen wie für x=5a ?
Weil ich komme auf die Wurzel von -4.

Hier ist die Aufgabe: f'a(x)= (3x^2)/a + 12/a

wäre nett wenn ihr mir sagen könntet was ihr da raus bekomme! :)

Liebe Grüße Christian

EDIT(Lu): Nachtrag aus Kommentar:

Oh sorry Tippfehler. Also:

Ausgangsfunktion: (-x³/a) + 12x/a - 16/a

Dann die erste Ableitung: f'a(x)= (-3x²)/a + 12/a

Also vor der 3 ist noch ein - .

Comments

Stimmt die Gleichung deiner Funktionenschar?

und ist Zitat: Aufgabe: f 'a(x)= (3x^2)/a + 12/a

bereits die erste Ableitung? 

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Oh sorry Tippfehler. Also:

Ausgangsfunktion: (-x^3/a) + 12x/a - 16/a

Dann die erste Ableitung: f'a(x)= (-3x^2)/a + 12/a

Also vor der 3 ist noch ein - .

Answer 1

f 'a(x)= (3x²)/a + 12/a= 0  

           (3x²)/a  = -  12/a   für a ungleich 0 gibt es

                    3x^2 = -12

Das hat keine Lösung, also gibt es keine lokalen Extrema.

Answer 2

Dein f ' hat keine Nullstelle

Answer 3

Oh sorry Tippfehler. Also:

Ausgangsfunktion: (-x³/a) + 12x/a - 16/a      Da ist a=0 schon mal ausgeschlossen. Gut!

Dann die erste Ableitung: f'a(x)= (-3x²)/a + 12/a

Also vor der 3 ist noch ein - .

 (-3x²)/a + 12/a = 0         | +3x^2/a

12/a = 3x^2/a      | *a

12 = 3x^2

4 = x^2

±2 = x

Jetzt kommst du selbst weiter.

Anmerkung: Offenbar haben alle Kurven der Schar die Extremalstellen an den gleichen Stellen (d.h. senkrecht übereinander, falls sie nicht zusammenfallen)