Funktionenschar. fa(x)= -1/a * (x^3-12x+16). Für welches a hat die Wendetagente die Steigung 2?

Question

Was muss ich machen?

ich habe 1 Fragen bei Scharfunktionen: Einmal habe ich diese Funktion:

f_a(x)= -1/a * (x³-12x+16)

Jetzt ist die Aufgabe: Für welchen Wert des Parameters a hat die Wendetagente die Steigung 2? Was muss ich hier machen?!

Ich hoffe ihr könnt mir helfen :)

Liebe Grüße Christian

Comments

Die Wendestelle bestimmen

Ableitung an dieser Stelle mit2 gleichsetzen.

Answer 1

f_a(x)= -1/a * (x³-12x+16)

Jetzt ist die Aufgabe: Für welchen Wert des Parameters a hat die Wendetagente die Steigung 2? Was muss ich hier machen?!

Erst mal Wendepunkt bestimmen mit  f ' ' (x) = 0

gibt  -6x / a = 0   also WP bei x=0.

Steigung der Wendetangente ist f ' (0) = 12/a

und  12/a = 2 genau dann, wenn a=6.