Beim radioaktiven Zerfall von Wismut beträgt die Halbwertszeit genau 5 Tage.
a) Geben Sie das Zerfallsgesetz an
n = n0 * 0.5^{x/5}
b) Berechnen Sie aus dem Zerfallsgesetz die Wismutmengen nach 2,4,6,8,10 und
12 Tagen, wenn ursprünglich 60 Gramm vorhanden waren.
n = 60 * 0.5^{2/5} = 45.47 gr
c) Zeichnen Sie ein Schaubild. Lesen Sie daraus die Halbwertszeit ab.
~plot~ 60*0.5^{x/5};
d) Geben Sie an, nach wie vielen Tagen nur mehr 2 Gramm Wismut vorhanden sind.
2 = 60 * 0.5^{x/5}
0.5^{x/5} = 2 / 60
ln ( 0.5^{x/5} ) = ln ( 2 / 60 )
x/5 * ln ( 0.5 ) = ln ( 2 / 60 )
x / 5 = 4.907
x = 24.53 Tage
