Auto fährt von A nach B in 10 Stunden. ... Textgleichung erstellen. Resultat 6 ist klar.

Question

Ein Auto fährt von A nach B in 10 Stunden ein anderes von B Nach A in 15 Stunden. Nach wie vielen Stunden kreuzen sie sich?

Lösung 6 ist mir schon klar,aber wie lautet die Textgleichung?

Answer 1

Das Auto A legt in 1 Stunde 1/10 des Weges zurück.
Das Auto B legt in 1 Stunde 1/15 des Weges zurück.

Beide fahren die gleiche Zeit x

( 1/10 + 1/15 ) * x = 1
( 15 /150 + 10 / 150 ) * x = 1
25 / 150 * x = 1
x = 150 / 25
x = 6 Std.

Answer 2

Das eine Auto braucht 10 Stunden. D.h. das eine Auto schafft in einer Stunde 1/10 der Strecke.

Das andere Auto braucht 15 Stunden. D.h. das andere Auto schafft in einer Stunde 1/15 der Strecke.

Zusammen schaffen sie in einer Stunde

1/10 + 1/15 = 15/150 + 10/150 = 25/150 = 1/6 der Strecke

Wenn sie Zusammen 1/6 der Strecke in einer Stunde schaffen brauchen sie 6 Stunden um die gesammte Strecke zu schaffen.

Kurzrechnung

1/(1/10 + 1/15) = 6