die Euler Formel kennst Du ja:
e^iφ=cosφ+isinφ.
Beispiel: e^{ i*π}
=cos π +i* sin π
= -1 + i*0
=-1
Du trägst also in die Tabelle ein:
Re(z)= -1
Im(z)= 0
usw.
Zum Vergleich die Ergebnisse von oben nach unten:
1 -----> Re(z) =1: Im(z)=0
-1-----> Re(z) =-1: Im(z)=0
1 -----> Re(z) =1: Im(z)=0
i -----> Re(z) =0: Im(z)=1
Vielleicht hilft das weiter:
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Real- und Imaginärteil
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Komplexe Zahlen sind Zahlen der Form z = x + iy wobei x und y reelle Zahlen sind. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlenmenge dar.
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Die imaginäre Einheit i genügt der Gleichung i2 = –1. Daher gilt für die imaginäre Einheit i = (–1)½.
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Ist z = x + iy, so ist Re(z) = x der Realteil und Im(z) = y der Imaginärteil der komplexen Zahl z.
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