Realteil und imaginärer Teil Tabelle

Question

Ich verstehe nicht wirklich, wie ich diese Tabelle ausfüllen soll.
e^i*0 = cos (0) + i*  sin (0) = 1 Re(z) und i*0 Im (z)
der Realteil bleibt unverändert und der Imaginärteil ( 0,05 i , 0,1 i, 0,02 i), die Ergebnisse wirken nicht richtig.

Answer 1

die Euler Formel kennst Du ja:

e^iφ=cosφ+isinφ.

Beispiel: e^{ i*π}

=cos π +i* sin π

= -1 + i*0

=-1

Du trägst also in die Tabelle ein:

Re(z)= -1

Im(z)= 0

usw.

Zum Vergleich die Ergebnisse von oben nach unten:

1 -----> Re(z) =1: Im(z)=0

-1-----> Re(z) =-1: Im(z)=0

1 -----> Re(z) =1: Im(z)=0

i -----> Re(z) =0: Im(z)=1

Vielleicht hilft das weiter:

	Real- und Imaginärteil
		Komplexe Zahlen sind Zahlen der Form z = x + iy wobei x und y reelle Zahlen sind. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlenmenge dar.
		Die imaginäre Einheit i genügt der Gleichung i2 = –1. Daher gilt für die imaginäre Einheit i = (–1)½.
		Ist z = x + iy, so ist Re(z) = x der Realteil und Im(z) = y der Imaginärteil der komplexen Zahl z.